ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР И СВЯЗАННЫЕ С НИМ СОСТОЯНИЯ С БОЛЬШИМ ЗНАЧЕНИЕМ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Андреев В.А.

Физический институт им. П.Н. Лебедева, Российская академия наук, http://www.lebedev.ru
Москва 119991, Российская Федерация
andrvlad@yandex.ru

Поступила в редакцию 22.04.2017

Аннотация. Дан обзор свойств двух типов квантовых состояний, обладающих большой неопределенностью по координате и импульсу. Оба они получаются из состояний гармонического осциллятора с помощью некоторых преобразований. Первый тип – это коррелированные состояния, они получаются из когерентных состояний с помощью преобразования Боголюбова. Дисперсии координаты и импульса такого состояния зависят от параметров этого преобразования и могут принимать, вообще говоря, сколь угодно большие значения. Их конкретные величины определяются теми физическими процессами, с помощью которых реализуется преобразование Боголюбова. Рассмотрен конкретный пример такого физического процесса. Другой тип - растянутые состояния. Формально они возникают, когда - частичное состояние гармонического осциллятора подвергается преобразованию, ассоциированному с масштабным преобразованием фазового пространства. Дисперсии координаты и импульса этих состояний зависят от параметра масштабного преобразования и также могут принимать сколь угодно большие значения. Физически растянутые состояния можно получить, пропуская n-фотонные состояния через квантовый усилитель. При этом роль масштабного преобразования фазового пространства играет коэффициент усиления квантового усилителя.

Ключевые слова: гармонический осциллятор, коррелированные состояния, сжатые состояния, растянутые состояния, соотношения неопределенностей, постоянная Планка

УДК 530.145, 539.17

Библиография –33 ссылки

РЭНСИТ, 2017, 9(1):8-20 DOI: 10.17725/rensit.2017.09.008

ЛИТЕРАТУРА

Высоцкий ВИ, Корнилова АА. Ядерный синтез и трансмутация изотопов в биологических системах. Москва, Мир, 2003, 302 с., ISBN 5-03-003647-4 OCLC 67158435.
Ратис ЮЛ. Управляемый «термояд» или холодный синтез? Драма идей. www.electrosad.ru›files/LENR/cold.pdf.
LENR или не LENR? www.geektimes.ru›post/275724/.
Жигалов В. Русская мозаика LENR electrosad.ru›files/LENR/Zhigalov Vlad…LENR…pdf.
LENR – «холодный синтез» или «эффект... genveles.livejournal.com›213196.html.
В защиту холодного ядерного синтеза (ХЯС) ss69100.livejournal.com›ХЯС.
Зельдович ЯБ, Герштейн СС. Ядерные реакции в холодном водороде. УФН, 1960, 71(4):581-630.
Додонов ВВ, Манько ВИ. Инварианты и эволюция нестационарных квантовых систем. Труды Физического института им. П.Н. Лебедева, т. 183, Москва, Наука, 1987.
Heisenberg W. Uber den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik. Ztschr. Phys., 1927, 43:172-198.
Robertson HP. A general formulation of the uncertainty principle and its classical interpretation. Phys. Rev. A, 1930, 35(5):667.
Schrödinger E. Zum Heisenbergschen Unschärfeprinzip. Ber. Kgr. Akad. Wiss., Berlin, 1930, 24:296-303.
Dodonov VV, Dodonov AV. Transmission of correlated Gaussian packets through a delta-potential. J. Russ. Laser Res., 2014, 35(1):39-46.
Dodonov AV, Dodonov VV. Tunneling of slow quantum packets throw the high Coulomb barrier. Physics Letters A, 2014, 378:1071-1073.
Воронцов ЮИ. Соотношение неопределенности и соотношение ошибка измерения-возмущение. УФН, 2005, 175(10):1053-1068.
Высоцкий ВИ, Высоцкий МВ, Адаменко СВ. Особенности формирования и применения коррелированных состояний в нестационарных системах при низкой энергии взаимодействующих частиц. Формирование коррелированных состояний и увеличение прозрачности барьера при низкой энергии частиц. ЖЭТФ, 2012, 141(2):276-287.
Высоцкий ВИ, Адаменко СВ, Высоцкий МВ. Формирование коррелированных состояний и увеличение прозрачности барьера при низкой энергии частиц в нестационарных системах с демпфированием и флуктуациями. ЖЭТФ, 2012, 142, 4(10):627-643.
Высоцкий ВИ, Высоцкий МВ. Формирование коррелированных состояний и оптимизация ядерных реакций для частиц низкой энергии при нерезонансной низкочастотной модуляции потенциальной ямы. ЖЭТФ, 2015, 147, 2:279-291.
Быков ВП. Основные особенности сжатого света. УФН, 1991, 161(10):145-173.
Mandel L., Wolf E. Optical Coherence and Quantum Optics. Cambridge University Press, 1995 (Перевод: Мандель Л, Вольф Э. Оптическая когерентность и квантовая оптика. Москва, Физматлит, 2003, 896 с.).
Yariv A. Quantum Electronics. John Sons, Inc. 1975; (Перевод: Ярив А. Квантовая Электроника. Москва, Советское радио, 1980, 488 с.).
Scully MO, Zubairy MS. Quantum Optics. Cambridge University Press, 1997; (Перевод: Скалли МО, Зубайри МС. Квантовая оптика. Москва, Физматлит, 2003, 510 с.).
Андреев ВА, Давидович ДМ, Давидович ЛД, Давидович МД, Манько ВИ, Манько МА. Трансформационное свойство функции Хусими и ее связь с функцией Вигнера и томограммами. Теоретическая и математическая физика, 2011, 166(3):410.
Andreev VA, Davidovich DM, Davidovich LD, Davidovich MD. Relationships between scaling transformed Husimi functions and symplectic tomograms describing corresponding physical states. Phys. Scr., 2011, 143:01400.
Андреев ВА, Давидович ЛД, Давидович Милена Д, Давидович Милош Д, Манько ВИ, Манько МА. Операторный метод вычисления Q-символов и их связь с символами Вейля-Вигнера и символами симплектических томограмм. Теоретическая и математическая физика, 2014, 179(2):207-224.
Andreev VA, Davidović Milena D, Davidović LD, Davidović Miloš D and Davidović DM. Derivation of the Husimi symbols without antinormal ordering, scale transformation and uncertainty relations. Physica Scripta, 2015, 90(7):074023.
Vladimir A. Andreev, Dragomir M. Davidovi´c, Ljubica D. Davidovi´c, Milena D. Davidovi´c, Miloˇs D. Davidovi´c, and Sergey D. Zotov, Scaling transform and stretched states in quantum mechanics. J. Russ. Laser Res., 2016, 37(5):434-439.
Андреев ВА, Давидович ДМ, Давидович ЛД, Давидович Милена Д, Давидович Милош Д. Преобразования масштаба фазового пространства и растянутые состояния гармонического осциллятора. Теоретическая и математическая физика, 2017, 192(1):164-184.
Agarwal GS, Tara K. Transformation of the nonclassical states by an optical amplifier. Phys. Rev. A, 1993, 47(4):3160-3166.
Agarwal GS, Chaturvedi S, and Rai Amit. Ampliﬁcation of NOON States, http://arxiv.org/abs/0912.5134v1.
Andreev VA, and Lerner PB. Supersymmetry in the Jaynes-Cummings Model. Physics Letters A, 1989, 134:507-511.
Andreev VA. Supersymmetry of two-level systems. J. Sov. Laser Res., 1992, 13:268-278.
Schleich WP. Quantum Optics in Phase Space. WILEY-VCY, 2001; (Перевод: Шляйх ВП. Квантовая оптика в фазовом пространстве. Москва, Физматлит, 2005, 758 с.).
Chernega VN. Purity-dependent uncertainty relations and a possible enhancement of the quantum tunneling phenomenon. J. Russ. Laser Res., 2013, 34(2):168-174; http://arxiv.org/abs/1303.5238v1(2013)

Полнотекстовая электронная версия статьи – на вебсайтах http://elibrary.ru и http://rensit.ru/vypuski/article/200/9(1)8-20.pdf