Том 7, №1, 2015

---

ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

---

СИЛОВЫЕ И УПРУГИЕ ПОСТОЯННЫЕ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ

¹Энхтор Л., ²Силонов В.М.

¹Монгольский государственный университет, факультет естественных и гуманитарных наук, кафедра физики, http://www.num.edu.nm
210646, г. Улан-Батор, Монголия
enkhtor@mail.ru
²Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова, физический факультет, http://www.phys.msu.ru
119991 Москва, Российская Федерация
silonov_v@mail.ru

Поступила в редакцию 15.06.2015

---

Дан обзор результатов теоретических и экспериментальных исследований упругих постоянных металлов и их сплавов. Рассмотрен метод расчета силовых и упругих постоянных металлов, проводившихся методом псевдопотенциала с использованием модельных псевдопотенциалов Хейне-Абаренкова-Анималу. При этом особое внимание уделено методикам расчета упругих постоянных, в которых связь между силовыми и упругими постоянными устанавливается из элементов динамической матрицы в длинноволновом приближении. Показано, что метод псевдопотенциала позволяет рассчитывать силовые и упругие постоянные металлов и сплавов.

Ключевые слова: металлы, сплавы, силовые постоянные, динамическая матрица, упругие постоянные, метод псевдопотенциала

УДК 539.1: 536.4

Библиография – 65 ссылок

РЭНСИТ, 2015, 7(1):68-86 DOI: 10.17725/rensit.2015.07.068

---

ЛИТЕРАТУРА

• Born M. and Huang K. Dynamical Theory of Crystal Lattice. Oxford University Press, New York, 1954, 488 p.
• Squires GL. The relation between the interatomic forces and the frequencies for symmetry phonons in cubic crystals. Arkhiv Physics, 1963, 25:21-32.
• Gilat G, Nicklow RM. Normal Vibrations in Aluminum and Derived Thermodynamic Properties. Phys.Rev., 1966, 143(2):487-494.
• De Launay J. The theory of specific heats and lattice vibrations. Solid State Physics: Advances in Research and Applications, 1956, 2:219-303.
• Кривоглаз МА. Дифракция рентгеновских лучей и нейтронов в неидеальных кристаллах. Киев, Наукова думка, 1983, 408 с.
• Brockhouse BN, Arase T, Gaglioti G, Rao KR, Woods AD. B. Crystal Dynamics of Lead.I. Dispersion Curves at 100K. Phys. Rev., 1962, 128(3):1099-1120.
• Dulmaa A, Tsogbadrah N, Galbadrah R. The calculation of the elastic constants of alpha iron. Scientists Transactions Mongolian State University, 2015, 25(9):35-38.
• Minkewitz VJ, Shirane G, Narans R. Phonon Dispersion Relation for Iron. Phys. Rev., 1967, 162:528-531.
• Rayne JA, Chandrasekhar BS. Elastic Contants of Iron from 4.2 to 300K. Phys. Rev., 1961, 122(6):1714-1716.
• Warren BE. X-ray Diffraction. MIT. Adison-Wesley PC, 1968, 377 p.
• Walker CB. X-Ray Study of Lattice Vibrations in Aluminum. Phys.Rev., 1956, 103:547-558.
• Shyu WM, Gaspari GD. Screened Interionic Potential of the Simple Metals. Phys.Rev., 1968, 170:687-693.
• Shyam R, Upadhyaya SC, Upadhyaya JC. First-Principles Calculation of the Lattice Dynamics of the Co0.92Fe0.08 Alloy. Phys.Status Solidi B, 1990, 161:565-574.
• Khanna RN, Rathore RP.S. Phonon dispersion in Alkali Metals. Nuovo cimento, 1979, 54B, (1):171-184.
• Лейбфрид Г. Микроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов. М., ГИЛ, 1963, 312 с.
• Портной КИ, Богданов ВИ, Фукс ДЛ. Расчет взаимодействия и стабильности фаз. М., Металлургия, 1981, 248 с.
• Энхтор Л, Силонов ВМ. Методика расчета упругих постоянных щелочных металлов. Известия РАН. Серия Физическая, 2014, 78(11):1431–1436.
• Enkhtor L, Silonov VM, Galbadrakh R. New general equation for calculations of elements of dynamical matrix and elastic constants of BCC and FCC metals. IJARPS, 2015, 2(4):10-14.
• Animalu AOE, Heine V. The screened potential for 25 elements. Phil.Mag., 1965, 12(20):1249-1270.
• Animalu AOE. Electronic structure of transition metals.1. Phys.Rev., 1973, 8(8):3542-3554.
• Animalu AOE. The total electronic band structure energy for 29 elements. Proc.Roy. Soc., 1966, A294:376-392.
• Moore CE. Atomic energy levels. National Bureau of Standarts. Washington D.C. 1949, Vols.I, II and III.
• Силонов ВМ. Таблицы формфакторов псевдопотенциалов Анималу. Деп. ВИНИТИ, 1976, N 1171, 25 с.
• Upadhyaya SC, Upadhyaya JC, Shyam R. Model-potential study of the lattice dynamics and elastic constants of the Ni0.55Pd0.45 alloy. Phys.Rev., 1991, 44:122-129.
• Rayne JA. Elastic Constants of Palladium from 4.2-300K. Phys. Rev., 1960, 118:1545-1549.
• Ghatak AK, Kothari LS. Introduction to Lattice Dynamics. London, Addison Wesley, 1972, 234p.
• Singh N. Phonon dispersion curves in iron-based fcc alloys using microscopic force constants. Phys. Rev. B, 1990, 42(14):8882-8884.
• Harrison WA, Wills JM. Interionic interaction in simple metals. Phys.Rev. B, 1982, 35:5007-5017.
• Singh N, Banger NS, Singh SP. Phonon spectra and isothermal elastic constants of transition metals: A dynamical treatment. Phys. Rev. B, 1988, 38(11):7415-7420.
• Bacon B, Smith SC. Single crystal elastic constants of silver and silver alloys. Acta metall., 1956, 4:337-341.
• Goens E. Hauptelastizitatskonstanten des einkristalls fon kupfer, gold and blei. Physikalische Zeitschrift , 1936, 37:321-327.
• Moriarty JA. Total Energy of Copper, Silver,and Gold. Phys. Rev.B, 1972, 6(4):1239-1252.
• Khwaja FA, Razmi MSK. Calculation of Binding Energies and Elastic Constants of Cu, Ag, and Au Using a One-Parameter Model Potential. Phys. Status Solidi B, 1986, 138:K95-99.
• Силонов ВМ, Энхтор Л. Ближний порядок в твердых растворах Fe-5 ат.% Re. Вестник Московского Университета. Сер. Физ. Астр., 1997, 3:37-38.
• Rayne JA, Chandrasekhar BS. Elastic Constants of Iron from 4.2 to 300K. Phys. Rev., 1961, 122(6):1714-1716.
• Leonov I, Poletaev AI, Anosimov VI, Vollhardt DV. Calculated phonon spectra of paramagnetic iron at the α-γ phase transition. Phys. Rev. B, 2012, 85:020401(R)-1-4.
• Zaretsky J, Stassis C. Lattice dynamics of γ-Fe. Phys. Rev. B, 1987, 35(9):4500-4502.
• Singh N. Lattice Dynamics of γ-Iron at 1428K. Phys. Stat. Sol. B, 1989, 156:K33-K36.
• Ashcroft NW. Electron-ion pseudopotentials in metals. Phys.Letters., 1966, 23:48-50.
• Ashcroft NW, Langreth DC. Compressibility and binding energy of the simple metals. Phys. Rev., 1967, 155:682-685.
• Nash HC, Smith CS. Single-crystal elastic constants of litium. J. Phys. Chem. Solids, 1959, 9:113-118.
• You Xie, Jiang-Min Zhang. Atomistic simulation of phonon dispersion for body-centered cubic alkali metals. Can.J.Phys., 2008, 86:801-805.
• Huntington HB. The elastic constants of crystals. Solid State Physics, 1958, 7:213-351.
• Marquart WR, Trivisonno J. Low temperature elastic constants of potassium. J. Phys. Chem. Solids, 1965, 26:273-278.
• Gutman EJ, Trivisonno J. Temperature dependence of the elastic constants of rubidium. J. Phys. Chem. Solids, 1967, 28:805-809.
• Kollarits FJ, Trivisonno J. Single-crystal elastic constants of cesium. J. Phys. Chem. Solids, 1968, 29:2133-2139.
• Magana LF, Vazquez GJ. Ab initio calculation of the elastic constants of magnesium. J.Phys.: Condenc. matter., 1995, 7:L393-L396.
• Shukla RC. Simple method of deriving the elements of the tensor-force matrix for monoatomic cubic crystals. J.Chem. Phys., 1966, 45:4178-4181.
• Collins MF. Lattice dynamics of magnesium. Proc.Phys.Soc., 1962, 80:362-372.
• Силонов ВМ, Гляненко ИА. Расчет упругих постоянных металлов с гексагональной плотной упаковкой. Вестник Московского Университета, Сер. Физ. Астр., 1998, 3:38-40.
• Францевич ИН, Воронов ФФ, Бакута СА. Упругие постоянные и модули упругости металлов и неметаллов: справочник. Киев, Наукова думка, 1980, с. 286.
• Сavakheiro R, Shukla MM. Extended de Launey model for the lattice dynamics of HCP metals. Nuovo cimento, 1975, 30B(1):163-181.
• Slutsky L, Garland CW. Elastic constants of magnesium from 4.2K to 300K. Phys. Rev., 1957, 107:972-976.
• Shapiro SM, Moss SM. Lattice dynamics of face-centered-cubic Co0.92Fe0.08. Phys. Rev. B, 1977, 15(5):2726-2730.
• Силонов ВМ, Родин СЮ, Энхтор Л. Расчет упругих постоянных многокомпонентных твердых растворов. Вестник Моск. ун-та. Сер. Физ. Астрон., 2000, 3:28-30.
• Rayne JA. Elastic constants of α-Brasses: Variation with Solute Concentration from 4.2-300K. Phys. Rev., 1958, 112:1125-1230.
• Lekkery JT. Measurements of elastic moduli of face-centered cubic alloys of transition metals. J.Phys. F, 1981, 1:1991-1996.
• Hausch G, Warlimont H. Single crystalline elastic constants of ferromagnetic face centered cubic Fe-Ni invar alloys. Acta Met., 1973, 2:401-409.
• Einspruch NG, Claiborne LT. Elastic constants of 73.8%Ni, 26.2%Fe ferromagnetic alloy. J.Appl. Phys., 1964, 35:173-176.
• Bower DI, Claridge E, Tsong IS. Low-Temperature Elastic Constants and Specific Heat of F.C.C. Nickel-Iron Alloys. Phys.Stat.Sol., 1968, 29:617-625.
• Salmuter VK, Stangler F. Elastizitat und Plastizitat eines austentischen Chrom-Nickel-Stahls. Zeitschrift fur Metallkunde, 1960, 51:544-550.
• Bradfield G. Comparison of the elastic anisotropy of two austenitic steels. J.Iron and Steel Inst., 1964, 202:616-621.
• Энхтор Л, Силонов ВМ. Ближний порядок в твердых растворах системы железо-рений. Поверхность: рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2015, 10:1-8.
• Maliszevski E, Sosnovski J, Bednarski S, Szachor A, Holas A. Lattice dynamics of Pd1-xFex system. J.Phys. F, 1975, 5:1455-1465.
• Sato M, Grier BN, Shapiro SM, Miyajima H. Effect of magnetic ordering on the lattice dynamics of FCC Pd1-xFex. J.Phys. F, 1982, 12:2117-2129.

Полнотекстовая электронная версия статьи – на вебсайтах http://elibrary.ru и http://rensit.ru/vypuski/article/187/7(1)-68-86.pdf