ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

ЭКСТЕНСИВНОЕ УМНОЖЕНИЕ
Евтихов М. Г.
Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова, Фрязинский филиал, Российская академия наук, http://fire.relarn.ru
141190 г. Фрязино, Московская область, Российская Федерация

Поступила в редакцию 05.04.2013
Представлена чл.-корр. РАЕН В.И. Грачевым 12.04.2013
Рассматривается обобщение операции умножения матриц на тензорные (геометрические) объекты. При использовании экстенсивного умножения нет необходимости явно указывать индексы объектов. Программная реализация операций сложения и экстенсивного произведения допускает алгоритмы, аналогичные алгоритмам для разреженных матриц. Анализируется использование экстенсивного умножения предельно разреженных объектов для вывода сложных формул, как вручную, так и в системах символьных вычислений. Обсуждается использование экстенсивного произведения для постановки задач с бесконечными матрицами, уравнениями Максвелла, общими уравнениями оптики однородных анизотропных сред.

Ключевые слова: тензорное исчисление, геометрические объекты, разреженные матрицы, уравнения Максвелла, оптика анизотропных сред.

УДК 512.642, 530.171

Библиография – 9 ссылок

RENSIT, 2013, 5(1):143-151

ЛИТЕРАТУРА

Тюарсон Р. Разреженные матрицы. M., Мир, 1977, 172 с.
Дмитриенко ЮИ. Тензорное исчисление. М., Высшая школа, 2001, 575 с.
Схоутен ЯА. Тензорный анализ для физиков. М., Наука, 1965, 456 с.
Победря БЕ. Лекции по тензорному анализу (3 изд.). М., Изд-во Моск. ун-та, 1986, 264 с.
Федоров ФИ. Теория гиротропии. Минск, Наука и техника, 1976, 456 с.
Федоров ФИ. Оптика анизотропных сред. Минск, Изд-во АН БССР, 1957, 379 с.
Евтихов МГ. Предельно разреженные матрицы. РЭНСИТ, 2011, 3(1):97-101.
Дирак ПАМ. Лекции по квантовой теории поля. М., Мир, 1971, 243 с.
Ферми Э. Квантовая механика. М., Мир, 1965, 367 с.

Полнотекстовая электронная версия статьи – на вебсайте http://elibrary.ru