Том 6, №1, 2014
РусскийEnglish

ФИЗИКА СПЛОШНЫХ СРЕД



ДИФРАКЦИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВОЛН НА СФЕРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ В ПСЕВДОКОНТИНУУМЕ КОССЕРА
Лай Тхань Туан, Тарлаковский Д. В.

Московский авиационный институт, http://www.mai.ru
125993 Москва, Российская Федерация

Поступила 08.04.2013
Представлена действительным членом РАЕН В.И.Ерофеевым

Для моделирования нестационарных процессов в различных конструкциях из композиционных материалов используется модель Коссера. Целью работы является постановка и построение аналитических решений двумерных задач о дифракции нестационарных волн на сферической полости в пространстве, заполненном однородным изотропным псевдоконтинуумом Коссера. Предполагается, что начальный момент времени поверхности полости касается фронт плоской или сферической волны. Математическая постановка начально-краевой задачи дается в безразмерном виде. Для решения применяются разложения в ряды по полиномам Лежандра и Гегенбауэра, преобразование Лапласа по времени и его обращение в окрестности начального момента времени с использованием рядов Лорана для изображений. Показано, что предельный переход в полученных решениях приводит к известным результатам для классической упругой среды. Приведены примеры расчетов для материала в виде зернистого композита из алюминиевой дроби в эпоксидной матрице.

Ключевые слова: нестационарная задача; псевдоконтинуум Коссера; осевая симметрия; преобразование Лапласа; асимптотический метод

УДК 539.3

Библиография – 7 ссылок

RENSIT, 2013, 5(1):119-125

ЛИТЕРАТУРА
  • Новацкий В. Теория упругости. М., Мир, 1975, 872c.
  • Горшков АГ, Медведский АЛ, Рабинский ЛН, Тарлаковский ДВ. Волны в сплошных средах. М., Физматлит, 2004, 472 c.
  • Абрамовиц М, Стиган И. (ред.) Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. М., Наука, 1979, 832 c.
  • Диткин ВА, Прудников АП. Справочник по операционному исчислению. М., Высшая школа, 1965, 467 с.
  • Градштейн ИС, Рыжик ИМ. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М., Физматгиз, 1963, 1108 с.
  • Горшков АГ, Тарлаковский ДВ. Нестационарная аэрогидроупругость тел сферической формы. М.,Наука,1990, 264 с
  • Ерофеев ВИ. Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой. М., Изд. МГУ, 1999, 328 c.


Полнотекстовая электронная версия статьи – на вебсайте http://elibrary.ru